急!请教高手,明天早晨之前要!怎样证明在两个数积一定时,他们越接近,他们的和越小?

石_石_石 1年前 已收到5个回答 举报
赞

还有人234 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

设两数为a,b(a>=b),ab=m a-b=n
a+b=√[(a-b)^2+4ab]=√(n^2+4m)
m一定,所以当n越小时√(n^2+4m)越小.
所以两个数积一定时,他们越接近,他们的和越小

1年前

4

haichenglove 幼苗

共回答了26个问题 举报

设一数为x,积为y,两数和为函数f(x),则
x+y/x=f(x)
后面就画出它的大概函数图像，观察就可知。

1年前

2

buouwawa 幼苗

共回答了6个问题 举报

请翻阅均值不等式

1年前

1

大好人儿 幼苗

共回答了2个问题 举报

两个数积一定,可以形象地想象成面积一定,在面积一定的情况下,圆形的周长是最小的.然而这个问题,不能想成圆形.那就选则最接近圆形的四边形,那就是正方形,它的周长是最小的.而长方形的长加宽就会比正方形的边长相加要多的.
以上是根据常识分析的,另个方法是通过作图法还进行分析,不知你们学过了没有,建立方程组 xy=16;x+y=a;在坐标系上作出它们的图形,也可以分析出来,不过这里不太方便细讲了....

1年前

1

qianlima1979 幼苗

共回答了117个问题 举报

你好,我帮你解答
假设两个数A,和B
他们的和一定,也就是说,A+B是定值
而AB=[(A+B)^2-(A-B)^2]/4(这个能理解么?把括号展开就看出来了)
由于A+B一定,所以,A-B越小,即A,B越接近,AB就越大
所以结论得证
不明白的地方可以发信息给我
另外补充点,完全平方公式
(A+B)^2=A^2+2AB+B^2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com