已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值

已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值等于MN的绝对值,求点P的轨迹
看不破红尘哟 1年前 已收到1个回答 举报
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一剑封喉6688 花朵

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不妨设圆的方程为x²+y²=a²,
设P(x,y),M(x1,y1),
MN垂直于AB,所以x =x1.……①
M(x1,y1) 为圆上一动点,所以x1²+y1²=a²,……②
因为OP的绝对值等于MN的绝对值,所以x²+y²= y1²,……③
将①③代入②得：x²+(x²+y²)=a²,
即2 x²+y²=a².这就是点P的轨迹方程,是一个椭圆的方程.

1年前

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