如图,已知圆外面正方形的面积是15平方分米,则阴影部分的面积是多少平方分米?

夕樾 1年前 已收到1个回答 举报

liminglove 春芽

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解题思路:由题意得出:阴影部分面积=圆的面积-里面正方形面积,厘米正方形的面积等于以圆的直径为底,圆的半径为高的两个三角形的面积之和,设出圆的半径为r,则外面正方形的面积=2r×2r=4r2=15,求出r2,再代入数量关系式计算即可.

设圆的半径为r,
则外面正方形的面积是:2r×2r=4r2=15(平方分米),
所以r2=15÷4=3.75(平方分米),
里面正方形的面积是:
2×r×r÷2×2,
=2r2
=2×3.75,
=7.5(平方分米),
所以阴影部分面积为:
3.14×3.75-7.5,
=11.775-7.5,
=4.275(平方分米).
答:阴影部分面积为4.275平方分米.

点评:
本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 解决本题的关键是将里面的正方形的面积转化成两个三角形的面积,利用半径的平方,代入关系式再计算.

1年前

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