如图Rt△ABC中,叫ABC=90°,以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点做圆O切线DE,交BC边于E.求证BE=

如图Rt△ABC中,叫ABC=90°,以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点做圆O切线DE,交BC边于E.求证BE=CE
大刀所向 1年前 已收到1个回答 举报

uc8_8 幼苗

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∵DE是圆的切线,OB⊥BC即BC是圆切线
∴BE=DE
∴∠EDB=∠EBD
连接BD,AB是直径,那么∠ADB=∠CDB=90°
∵∠EDC+∠EDB=∠CDB=90°
∠C+∠EBD=∠CDB=90°
∴∠EDC=∠C
∴DE=CE
∴BE=CE

1年前

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