一个定积分数学题∫kx/x(1+x^2) dx =1,【0,1】则K=题打错了,不好意思.∫kx/(1+x^2)^2 d

一个定积分数学题
∫kx/x(1+x^2) dx =1,【0,1】则K=
题打错了,不好意思.∫kx/(1+x^2)^2 dx =1,【0,1】则K=
不准下雨 1年前 已收到1个回答 举报
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浓浓的香 幼苗

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karctanx|(0,1)=1
k·π/4=1
k=4/π

1年前 追问

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不准下雨 举报

不好意思 题抄错了，您再看下补充吧

举报 浓浓的香

原式=-k(1+x²)^(-1)|(0,1) =-k (1/2-1) =k/2=1 k=2

不准下雨 举报

具体怎么做的啊，那是(1+x^2)^2啊，我做的事让x^2=t,但是做到最后答案不对

举报 浓浓的香

∫kx/(1+x^2)^2 =k/2 ∫1/(1+x²)² d(1+x²) =k/2 ∫(1+x²)-² d(1+x²) =-k/2 1/(1+x²)|(0,1)=1 k [1/2-1]=-2 -k/2=-2 k=4 刚才我还算错了。
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