如图,已知线段AB与直线CD交于点B.（1）若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.（2）

如图,已知线段AB与直线CD交于点B.（1）若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.（2）若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对不住哈!咋证明OE⊥EF呢?
tengle669 1年前 已收到3个回答 举报
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惟利斯也 幼苗

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尺规作图：
以A为圆心作大圆与CD交于两点,再以相交两点为圆心,大于两点距离为半径做两圆,相交另外两点,连接那两点交CD与P,则再按照第二步找出圆心O,搞定.
证明：
连接PO,PE交于Q
三角形OPQ与三角形OEQ全等（边边边）
角POF=角EOF
三角形POF全等与三角形EOF（边角边）
角OPF=角OEF,又角OPF=pi/2,
角OEF=pi/2
所以是切线,得证

1年前

8

wisdom8023 幼苗

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连PE，OF。则有直角三角形PEB，由于F为BP中点，所以EF=PF
因为OE=OP，OF公共，所以三角形OPE全等于三角形OEF,所以角OPE等于角OEF=90度，所以OE⊥EF

1年前

1

叶小楼 幼苗

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尺规作图：
以A为圆心作大圆与CD交于两点，再以相交两点为圆心，大于两点距离为半径做两圆，相交另外两点，连接那两点交CD与P，则再按照第二步找出圆心O，搞定。
证明：
连接PO，PE交于Q
三角形OPQ与三角形OEQ全等（边边边）
角POF=角EOF
三角形POF全等与三角形EOF（边角边）
角OPF=角OEF，又角OPF=pi/2，

1年前

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