如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M,N分别在AD,BC上,连BM,DN.若四边形MBND是菱形,求AM/MD的值

jason_168 1年前已收到2个回答举报

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∵菱形MBND
∴BM＝MD
∵AD＝2AB
∴AM＝AD-MD＝2AB-MD
∵矩形ABCD
∴AB²+AM²＝BM²
∴AB²+（2AB-MD）²＝MD²
解得：AB/MD＝4/5
解得：MD＝5/4AB
AM＝AD-MD＝2AB-5/4AB＝3/4AB
AM：MD＝（3/4AB）；（5/4AB）＝3：5

1年前

ruixing2009 幼苗

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设AM=x，
∵菱形BNDM
∴BM=DM
∵AD=2AB
∴√AB²+X²=2AB-X
即AB²+X²=4AB²-4ABX+X²
解得x=(3/4)AB
则DM=2AB-(3/4)AB=(5/4)AB
得AM/MD=(3/4)AB:(5/4)AB=3:5

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