(本题满分12分)已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足： ，且 . （I）求动点P的轨迹G的方程；（II）过点

(Ⅰ) (Ⅱ) x 轴上存在定点C(1,0) ,使得 为常数

（Ⅰ）由余弦定理得： 即16＝ ＝
＝ ，所以 ，即 （当动点P与两定点A,B共线时也符合上述结论），所以动点P的轨迹为以A,B为焦点，实轴长为 的双曲线，所以，轨迹G的方程为 （Ⅱ）假设存在定点C(m,0),使 为常数.①当直线 l 不与 x 轴垂直时，设直线 l 的方程为
，题意知， ，设 ，则 ， 于是

∴
＝
＝


要是使得 为常数，当且仅当 ，此时
②当直线 l 与 x 轴垂直时， ,当 时 .
故，在 x 轴上存在定点C(1,0) ,使得 为常数.