在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能

在四边形ABCD中,向量AB= 2a-3b 向量BC=-8a+b 向量CD= -10a+4b 且a与b不是共享线段 你能判断ABCD的形状吗
友是在玩网络游戏 1年前 已收到4个回答 举报
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到处打听 幼苗

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由于向量AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2*BC
所以AD与BC向量共线,又因为AB与CD不共线,所以四边形是梯形.
欢迎追问~

1年前 追问

3

友是在玩网络游戏 举报

额外问个问题可以吗？ 为什么两个向量共线它们的系数就相等呢？还是系数比相等？

举报 到处打听

由于a和b不共线，那么对于二维的坐标平面来看，a和b可以将任何一个向量线性表出。 也就是任何向量X=k1a+k2b，其中k1和k2是常数，且唯一。 那么，可以把a和b理解为类似坐标轴的两个分量，那么，两个向量共线的充要条件就是a=kb，k是常数。所以，也就是系数比要相等，就共线了。

was709 幼苗

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1.
AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC
所以AD平行于BC且AD长度是BC的两倍
所以ABCD是梯形
应该只能得出这个结论了。。。
2.
设AB=a，BC=b，CD=c（都是指向量）
所以AD=a+b+c
又因为ED=AD/2，CF=CB/2
所以ED=(a+b+c)/2，CF=-b/2
所以EF=ED+...

1年前

2

四楼Roll 幼苗

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AD= -16a+2b ,所以AD平行BC，AB不平行CD，也不知道a,b的夹角。所以初步判断为普通梯形

1年前

1

双双和三皮 幼苗

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AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC
所以AD平行于BC且AD长度是BC的两倍
所以ABCD是梯形

1年前

0
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