高数等价无穷小的一个题目当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x²ln(1-bx)是等价无穷小.求a

高数等价无穷小的一个题目
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x²ln(1-bx)是等价无穷小.求a和b的值
ii坊主 1年前 已收到2个回答 举报
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上网发呆的小猪 幼苗

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limf(x)/g(x)=lim(x-sinax)/(x²ln(1-bx))=lim(x-sinax)/(x²*(-bx))=lim(1-acosax)/(x^2*(-3b))=im(1-cosx)/(x^2*(-3b))=imx^2/2(x^2*(-3b))=-1/6b=1
要成为等价无穷小
limf(x)/g(x)=1
lim(1-acosax)=0,a=1
b=-1/6

1年前

9

lirui2004_ren 幼苗

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用泰勒公式 代替，相减 化简
a=1 ，b=-1/6

1年前

1
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