小英的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多能装鸡蛋55个左右.小英3个一数剩下1个,忘了数多少次,因此只好重数,他5个一数

小英的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多能装鸡蛋55个左右.小英3个一数剩下1个,忘了数多少次,因此只好重数,他5个一数剩2个,可又忘了数多少次,他准备再数,妈妈说：“不用数了!”小英呆呆地看着妈妈,妈妈眼珠转动几下,就说：“一共有52个鸡蛋.”小英惊讶的问妈妈是怎么知道的,妈妈告诉小英……你知道妈妈是怎样得到答案的吗?

微辣毒王 1年前已收到3个回答举报

yangtse20 幼苗

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设有鸡蛋x个,由“5个一数剩2个”知：
x个位数字是2或7,由“3个一数剩下1个”知：
个位和十位数字和为3k+1（k为正整数）,即是和除以3余1.
假如个位数是2,则十位可以为2,5,但“外婆送来满满一篮鸡蛋”,所以取5
假如个位是7,那么十位是3,6,但不和“外婆送来满满一篮鸡蛋”,“最多能装鸡蛋55个左右”

1年前

tangzhoushi 幼苗

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52是3的倍数加1，是5的倍数加2
在1-55之间，只有52

1年前

rdance 幼苗

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设3个一数数了a次,5个一数数了b次,则篮中的鸡蛋数可表示为3a+1或5b+2,这说明篮中的鸡蛋数为3的倍数+1，5的倍数+2。
因5的倍数的个位数只可能为5或0
故篮中鸡蛋数的个位数为7或2
故3个一数时，数出的鸡蛋数的个位数为6或1
因篮中鸡蛋数不大于55
故篮中鸡蛋数可为7、37、22、52
因这篮鸡蛋是满满一篮
故篮中鸡蛋数应为52个...

1年前

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