如果矩阵A,B的乘积为0,那么是否A.B中至少有一个是可逆矩阵?为什么?

ltee 1年前 已收到1个回答 举报

andymen 幼苗

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零矩阵相乘等于零,这样两个都不可逆.所以你的结论不对,可能你题目抄错了,
应该是这样吧:如果矩阵A,B的乘积为0,那么A.B中至少有一个是不可逆矩阵.

1年前 追问

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ltee 举报

对的- -。。可是为什么至少一个是不可逆的。。能详细说下嘛,谢谢啦

举报 andymen

如果A,B两个都可逆,AB=0,左乘A逆可得B=0,或者右乘B逆可得A=0,矛盾。
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