如图所示，两条公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m
如图所示，两条公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m/s的速度，从东向西匀速行驶．当甲行至交叉路口时，乙行至路口以东100m处．问此后何时两车间距离最近？这个距离是多少？
赞 衣带渐紧终不悔 幼苗
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解题思路：本题考查匀速直线运动的相遇问题，设时间为t，根据勾股定理列出距离的公式，借助数学方法求解．
经过t时间后，两车的距离的为y，则有：
y2=（8t）2+（100-6t） 2=100t2-1200t+10000=100×（t2-12t+100）=100×[（t-6）2+64]
当t=6s时这个距离有最小值6400，这个距离有最小值80m．
答：经过6s两车相距最近，距离的最小值为80m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题考查了匀速直线运动运动学公式的基本运用，关键得出两者的距离，通过二次函数求极值的方法进行求解．
1年前
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