如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（　　）

A. 2cm²
B. 2acm²
C. 4acm²
D. （a²-1）cm²

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解题思路：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．

（a+1）²-（a-1）²=a²+2a+1-a²+2a-1=4acm²，
故选：C．

点评：
本题考点：平方差公式的几何背景．

考点点评：本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．

1年前

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该长方形的面积=（a+1)²-(a-1)²=4a
宽=a+1-（a-1)=2
长=4a÷2=2a

1年前

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