1.已知4a^2 +4a+b^2-6b+10=0,求a^3b-b^3a的值
1.已知4a^2 +4a+b^2-6b+10=0,求a^3b-b^3a的值
2.已知a(a-1)-(a^2 -b)=1,求(1/2)(a^2 +b^2)-ab的值
2.已知a(a-1)-(a^2 -b)=1,求(1/2)(a^2 +b^2)-ab的值
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1.把4a^2 +4a+b^2-6b+10分组分（4a^2 +4a+1）+（b^2-6b+9）=0 ,即（2a+1)^2+(b-3)^2=0,所以2a+1=0,b-3=0,所以
a=-1/2,b=3,
a^3b-b^3a=ab(a+b)(a-b)=(-3/2)*5/2*(-7/2)=105/8
2.因为a(a-1)-(a^2 -b)=1
化简得b-a=1
所以(1/2)(a^2 +b^2)-ab=(a^2+b^2-2ab)/2=(a-b)^2=(b-a)^2=1
a=-1/2,b=3,
a^3b-b^3a=ab(a+b)(a-b)=(-3/2)*5/2*(-7/2)=105/8
2.因为a(a-1)-(a^2 -b)=1
化简得b-a=1
所以(1/2)(a^2 +b^2)-ab=(a^2+b^2-2ab)/2=(a-b)^2=(b-a)^2=1
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