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zhengnan01 幼苗
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(1)t秒时,AE=0.5t,BF=0.5t,DH=0.5t
∴AE=BF=DH(1分)
∵四边形ABCD为正方形
∴∠A=∠B=90°,AD=AB
∴AH=BE=2-0.5t(3分)
∴△HAE≌△EBF(4分)
(2)由(1)同理可得Rt△HAE≌Rt△EBF≌Rt△FCG≌Rt△GDH(5分)
s=4−
1
2×0.5t×(2−0.5t)×4(7分)
=
1
2t2−2t+4(8分)
自变量t的取值范围是O≤t≤4(9分)
(3)s=
1
2(t−2)2+2
∴图象的开口向上,对称轴为t=2,顶点坐标为(2,2)
t 0 1 2 3 4
s 4 2.5 2 2.5 4 说明:正确描点画图,图象如右图所示得(3分)(不能按自变量取值范围作图扣1分)
答:由图象可知t=2(秒)时,S最小值=2(平方厘米).(14分)
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、图形面积的求法、二次函数的应用以及二次函数图象的画法等知识的综合应用.
1年前
你能帮帮他们吗