如图，MN是半圆O的直径，K是MN延长线上一点，直线KP交半圆于点Q，P.若∠K=20°，∠PMQ=40°，则∠MQP等

如图，MN是半圆O的直径，K是MN延长线上一点，直线KP交半圆于点Q，P.若∠K=20°，∠PMQ=40°，则∠MQP等于（　　）
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 50°
依依天使 1年前 已收到1个回答 举报
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LY720520 春芽

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解题思路：连接PO、QO，根据圆周角定理，得∠POQ=2∠PMQ=80°，则∠OPQ=∠OQP=50°，则∠POM=70°，再根据圆周角定理即可求解．

连接PO、QO．
根据圆周角定理，得
∠POQ=2∠PMQ=80°，
又OP=OQ，
则∠OPQ=∠OQP=50°，
则∠POM=∠K+∠OPK=70°，
所以∠PQM=[1/2]∠POM=35°．
故选B．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题综合运用了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，难度适中．

1年前

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