如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是抛物

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是抛物线
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,对称轴DP交X轴与Q点,已知P（1,-2）,且线段AB=4,tan＜ODP=¼.
（1）求点D坐标
（2)求抛物线解析式
（3）在抛物线上是否存在点M（D点除外）,使S△DOP=S△MOP?若存在,请求出M点的坐标；若不存在,请说明理由

水果加工机 1年前已收到1个回答举报

ansin 幼苗

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抛物线顶点坐标公式(-b/2a,4ac-b^2 /4a) 因为P点坐标知道了,那么顶点横坐标-b/2a=1 AB=4
那么AB坐标可以知道吧（-1,0）(3,0)可以求出来解析式了吧也能求出来D吧
第三个问先求出来S△DOP 然后以OP为底求出来M到OP距离,所有M点都在这两条直线上,那么求出两条直线的解析式和抛物线的解析式带一下,应该是有4个看看有没有不符合的讨论下看看还有几个解

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