已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2/3)an,求an的通项公式,

tracyteng618 1年前 已收到1个回答 举报

kodiak26 幼苗

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当n≥2,an=Sn-Sn-1=[(n+2)*an]/3-[(n+1)*an-1]/3
an/an-1=(n+1)/(n-1)
(a2/a01)*(a3/a2)……*(an-1/an-2)*(an/an-1)=an
=(3/1)*(4/2)……*[n/(n-2)]*(n+1)/(n-1)=
=n(n+1)/2
当n=1,S1=a1=1符合an
所以an=n(n+1)/2 n≥1

1年前

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