空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在边CD上移动,则点P和Q的最短距离为多少?

空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在边CD上移动,则点P和Q的最短距离为多少?
请问怎么求啊.
麻烦写下思路,

忧优我心 1年前已收到3个回答举报

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2^(1/2)/2就是二分之根号二
四条边都为一,且对角线也为一,那这四个点就构成一个正四面体嘛,AB与CD的最短距离就就是两异面直线间的距离,可以证明就是AB中点与CD中点的线段长度,在一个中点处作两条高线（长二分之根号三）,在构成的等腰三角形中就能算出这条线段长了

1年前

我是茶叶你是水幼苗

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提示，abcd为正四面体，，
其他实在没心情做。
坐等强人

1年前

卡奔小丸子幼苗

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这个空间四边形和它的两条对角线构成一个正四面体，两个移动的点分别在一条底边和它的对角的棱上，所以他们的最短距离为两条边的中点的距离，当P、Q分别为AB、CD的中点时，可以求出CP=DP=√3/2,所以三角形CDP为等腰三角形，PQ既是三角形CDP的中线，也是它的高，即PQ⊥CD,可以求出PQ＝√2/2...

1年前

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你能帮帮他们吗

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