我有一个数学疑问,1=0.a=0.9无限10a=9.9无限10a=9+0.9无限10a=9+a9a=91=0.9无限?我

我有一个数学疑问,1=0.
a=0.9无限
10a=9.9无限
10a=9+0.9无限
10a=9+a
9a=9
1=0.9无限?
我肋个去,这是怎么回事
我有一个疑惑，倒数第二步9a怎么会=9呢，应该等于8.99999999无限1,那么1=0.9999...就不成立了
吴海慧 1年前 已收到7个回答 举报
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天堂与地域之间 春芽

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这里涉及一个数学上极限的问题.
从a=0.9无限
到10a=9.9无限这一步之间,设“无限”是w位小数,那么：
a=0.9(w个)
10a=9.9（w-1个）
所以也就不存在10a=9+0.9无限之后的等量代换.
但是“无限”是无法界定的,不可设定,因此可以粗略认为无限趋近于就是相等（粗略!）.
移项了……意思是将等量代换后a移到左边.

1年前

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jojonew 果实

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是的，0.999……=1
到高中可以用极限的知识证明。

1年前

2

huazisu 幼苗

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这个是无限问题，1/3=0.3无限，1=0.9无限，无限不是人们感觉的那么一回事，这个命题是成立的

1年前

2

诸神的aa 幼苗

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是的，因为1/3 = 0.3的无限循环，
1/3 * 3 = 0.3的无限循环 * 3 = 0.9无限循环 = 1

1年前

2

春田花花hh 幼苗

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1=0.9无限

1年前

1

小丁龙 幼苗

共回答了1个问题 举报

10a=9+a，那么9a怎么会等于9呢？？？？？？？？

1年前

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rainrose02 幼苗

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其实1是等于0.9999无限，可以用高中的极限知识解释
其实第一步和第二步中的无限是不一样的，有高阶无穷大量低阶无穷大量之分，所以第三步到第四步中的a的代换是存在误差的，以至于求得a=1=0.9999无限
但其实这二者表现形式不同实际的结果是相同的...

1年前

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