A阿圣S 幼苗
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(1)在小滑块相对车面运动的过程中,受到的合外力就是滑动摩擦力,根据动能定理可知:
μmgs=[1/2]mv02;
解得s=4 m,
即小滑块通过的距离为4m;
(2)设恒力F取最小值为F1,小滑块的加速度为a1,滑块到达小车的左端时恰好与小车速度相同,经过的时间是t1,则
F1+μmg=ma1
t1=
v0
a1
v0t1-[1/2]v0t1=[1/2]L
解得F1=6N,t1=0.5s
即F≥6N;
(3)力F取最小值F1=6N,当小滑块到达小车的左端与小车速度相同后,开始向右做初速度为v0=4m/s的匀加速直线运动,设运动加速度大小为a2,为保证小滑块不从车上掉下,从左端运动开始经过的时间为t2,通过的距离为s1,恒力F1停止作用,此时小滑块速度为v1,小滑块开始做匀减速直线运动,设运动加速度大小为a3,经过的时间为t3,通过的距离为s2,到达小车右端时,与车达共同速度,则
s1+s2-v0 (t2+t3)=L
s1=
v0+v1
2t2
s2=
v0+v1
2t3
t2=
v1−v0
a2
t3=
v1−v0
a3=
a2
a3t2
由以上五式得
a2
t22
2+
a22
t22
2a3=L
根据牛顿定律得F1-μmg=ma2
μmg=ma3
解得t2=0.58 s
则力F的作用时间t的范围是t1≤t≤t1+t2
即0.5 s≤t≤1.08s
要保证滑块不从车上掉下,力F的作用时间应该为0.5 s≤t≤1.08s.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律.
考点点评: 本题中关键在于临界条件的判定,要使滑块能恰好不从车上掉下,则其临界条件应为滑块刚好到达左端,且速度相等.
1年前
你能帮帮他们吗