在水平长直轨道上,有一长平板车在水平外力控制下始终保持速度V0=4m/s做匀速直线运动.某时刻,站在地面上的人,将一质量

在水平长直轨道上,有一长平板车在水平外力控制下始终保持速度V0=4m/s做匀速直线运动.某时刻,站在地面上的人,将一质量为m=1kg的小滑块轻放到车面的中点,滑块与车面间的动摩擦因数为u=O.2.取g=10m/s2
(1 )小车足够长,以地面为参考系,小滑块从轻放到车面的中点到与车面相对静止的.过程中,小滑块通过的距离s是多大?
(2)若小车长度L=2m,在将小滑块放到车面中点的同时,对小滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F,要保证滑块不从车的左端掉下,恒力F大小应该满足什么条件?
(3)在(2)的情况下,力F取最小值,要保证滑块不从车上掉下,力F的作用时间应该在什么范围内?
迷子的天空 1年前 已收到1个回答 举报

A阿圣S 幼苗

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解题思路:(1)小滑块运动中,受到的合外力为滑动摩擦力,则由动能定理可求得小滑块通过的距离;
(2)由牛顿第二定律可求得滑块运动的加速度,而当滑块恰好到达小车的左端时恰好与小车速度相同,即可保证滑块不从车的左端掉下,则由临界条件可求得F的条件;
(3)由牛顿第二定律可求得滑块有力作用和撤去拉力后的加速度,则由平均速度公式可求得滑块的距离,由速度公式可求得小车的位移,由临界条件可得出两位移间的关系;则可求得力F作用的范围.

(1)在小滑块相对车面运动的过程中,受到的合外力就是滑动摩擦力,根据动能定理可知:
μmgs=[1/2]mv02
解得s=4 m,
即小滑块通过的距离为4m;
(2)设恒力F取最小值为F1,小滑块的加速度为a1,滑块到达小车的左端时恰好与小车速度相同,经过的时间是t1,则
F1+μmg=ma1
t1=
v0
a1
v0t1-[1/2]v0t1=[1/2]L
解得F1=6N,t1=0.5s
即F≥6N;
(3)力F取最小值F1=6N,当小滑块到达小车的左端与小车速度相同后,开始向右做初速度为v0=4m/s的匀加速直线运动,设运动加速度大小为a2,为保证小滑块不从车上掉下,从左端运动开始经过的时间为t2,通过的距离为s1,恒力F1停止作用,此时小滑块速度为v1,小滑块开始做匀减速直线运动,设运动加速度大小为a3,经过的时间为t3,通过的距离为s2,到达小车右端时,与车达共同速度,则
s1+s2-v0 (t2+t3)=L
s1=
v0+v1
2t2
s2=
v0+v1
2t3
t2=
v1−v0
a2
t3=
v1−v0
a3=
a2
a3t2
由以上五式得
a2
t22
2+

a22
t22
2a3=L
根据牛顿定律得F1-μmg=ma2
μmg=ma3
解得t2=0.58 s
则力F的作用时间t的范围是t1≤t≤t1+t2
即0.5 s≤t≤1.08s
要保证滑块不从车上掉下,力F的作用时间应该为0.5 s≤t≤1.08s.

点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律.

考点点评: 本题中关键在于临界条件的判定,要使滑块能恰好不从车上掉下,则其临界条件应为滑块刚好到达左端,且速度相等.

1年前

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