已知抛物线y=2（x-2）^2-7的顶点为C,经过点C的直线y=-kx-3分别与x轴、y轴相交于点A、B,O是坐标原点,

抛物线y=2（x-2）^2-7的顶点为C,则有点C（2,-7）,

过点C（2,-7）的直线解析式为y=-kx-3,则 -7= -2k-3,k=2 , 直线解析式为y=-2x-3,
此直线与x轴的相交于点A,令点A的坐标为（a,0), 则0=-2a-3, a=-3/2 ,
有点A（-3/2,0）,
此直线与y轴的相交于点B,令点B的坐标为（0,b), 则b=-3, 有点B（0,-3）,
△OAB与△OBC是以OB为底,分别以点A、C的横坐标的绝对值为高的三角形,




S△OAB：S△OBC= |-3/2| ：|2| = 3/4 .