已知点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,求2^x+4^y的最小值

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2^x+4^y=2^x+2^(2y),2^x+2^(2y)>=2√[2^x*2^(2y)],当且仅当2^x=2^(2y)时,
取得最小值,x=2y,x+2y+1=0,x=-1/2,y=-1/4,代入最小值=2√[2^x*2^(2y)]=√2

1年前

xosky 幼苗

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已知点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,求2^x+4^y的最小值
悬赏分：20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
提问者： zxw19901014 - 初学弟子一级
回答：
x+2y+1=0
x=-1-2y
2^x+4^y=2^(-1)*2^(-2y)+2^2y≥2√2^(-1)*2^(-2y)×2^2y=√2
等号当y=-0.25 x=-0.5时取得

1年前

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