如图，已知一次函数y1=x-6与反比例函数y2=[7/x]的图象交于A、B两点．
如图，已知一次函数y1=x-6与反比例函数y2=[7/x]的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；
（2）如果y1-y2＞0，求x的取值范围；
（3）如果y1+y2＞0，求x的取值范围．
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解题思路：（1）首先联立一次函数与反比例函数的解析式可得
，继而求得A、B两点的坐标；
（2）由如果y1-y2＞0，可得y1＞y2，结合图象，即可求得答案；
（3）由y1+y2＞0，可得即x-6＞-[7/x]，然后设y3=-[7/x]，求得y1与y3的交点坐标，结合图象即可求得答案．
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（2）由如果y1-y2＞0，可得y1＞y2，结合图象，即可求得答案；
（3）由y1+y2＞0，可得即x-6＞-[7/x]，然后设y3=-[7/x]，求得y1与y3的交点坐标，结合图象即可求得答案．
（1）联立得：
y＝x−6
y＝
7
x，
解得：
x＝7
y＝1或
x＝−1
y＝−7，
∴A（7，1），B（-1，-7）；
（2）如图：如果y1-y2＞0，则x的取值范围为：-1＜x＜0或x＞7；
（3）如果y1+y2＞0，则x-6+[7/x]＞0，
即x-6＞-[7/x]，
设y3=-[7/x]，
则y1与y3的交点坐标为：（3-
2，-3-
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗