(2013•成都三模)如图所示,A为静止于地球赤道上的物体为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为

(2013•成都三模)如图所示,A为静止于地球赤道上的物体为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.下列说法中正确的是(  )
A.卫星C的运行线速度等于物体A的线速度
B.卫星B在 P点 的加速度与卫星 C在该点加速度一定相同
C.A、B、C绕地心运动的周期一定相同
D.若卫星C为近地卫星,且已知 C的周期和万有引力常量,则可求出地球的平均密度
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小草cao 幼苗

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解题思路:A静止于地球赤道上随地球一起自转,C为绕地球做圆周运动,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,根据v =2πRT判断C和A的线速度大小.卫星B、C轨迹在P点相交,根据牛顿第二定律判断加速度.根据万有引力提供向心力计算地球质量,再根据密度公式计算密度.

A、A的线速度为vA=
2πR
T,R为地球半径,T为地球自转的周期24h,C的线速度vC=
2π(R+h)
T′,h为C距离地面的高度,T′为C的周期,从线速度的表达式可知卫星C的运行线速度不可能等于物体A的线速度.故A错误.
B、根据万有引力提供向心力提供向心力G
Mm
r2=ma得a=
GM
r2,卫星B在P点,与卫星C在该点到地球的距离相同,故加速度相同,故B正确.
C、根据题意无法判断A、B、C绕地心运动的周期是否相同.
D、若卫星C为近地卫星,已知 C的周期和万有引力常量,根据万有引力提供向心力G
Mm
R2=m
4π2R
T 2得M=
4π2R3
GT2,则地球的密度为ρ=
M
V=

4π2R3
GT2

4
3πR3=

GT2.故D正确.
故选:BD.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 本题熟悉圆周运动的规律,掌握万有引力提供向心力,即可进行求解分析.

1年前

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