一数学研究小组探究了以下相关的两个问题，请你也试试．

解题思路：（1）先根据BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线得出∠1+∠2=[1/2]（180°-∠A），再根据∠1+∠2+∠BOC=180°即可得出结论；
（2）由点O是△ABC内切圆的圆心，可知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，由（1）知∠BOC=90°+[1/2]∠A，点O′是△ABC外接圆的圆心，故可得出∠A是圆心角∠BO′C所对的圆周角，故∠A=[1/2]∠BO′C，再由三角形内角和定理即可得出结论．

（1）∠BOC=90°+[1/2]∠A．
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠1+∠2=[1/2]（180°-∠A），
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-[1/2]（180°-∠A）=90°+[1/2]∠A；

（2）∠BOC=90°+[1/4]∠BO′C．
∵点O是△ABC内切圆的圆心，
∴BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
由（1）知∠BOC=90°+[1/2]∠A，
∵点O′是△ABC外接圆的圆心，
∴∠A是圆心角∠BO′C所对的圆周角，
∴∠A=[1/2]∠BO′C．
∴∠BOC=90°+[1/2]∠A=90°+[1/2]×[1/2]∠BO′C=90°+[1/4]∠BO′C．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 本题考查的是三角形的内切圆与内心，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．