桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”．请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”．请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下．
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解题思路：由于要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次“翻转”．要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次“翻转”．即“翻转”的总次数为奇数．但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次“翻转”．翻转的总次数只能是偶数次．因此无论经过多少次“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下．
要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次“翻转”．
即“翻转”的总次数为奇数．
由于每次翻转6只杯子，无论经过多少次“翻转”，翻转的总次数只能是偶数次．
因此无论经过多少次“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下．
点评：
本题考点： 奇偶性问题．
考点点评： 明确要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次“翻转”，是完成本题的关键．
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