已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的通项公式

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1、
证：
a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1=3an +3
[a(n+1)+1]/(an +1)=3,为定值.
a1 +1=1+1=2
数列{an +1}是以2为首项,3为公比的等比数列.
2.
an +1=2×3^(n-1)
an=2×3^(n-1) -1
n=1时,a1=2×1 -1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2×3^(n-1) -1.

1年前追问

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an +1=2×3^(n-1) 什么意思？

举报 lys3082

第一问不是已经证明了数列{an +1}是等比数列吗？，这一步不过是写出了数列{an +1}的通项公式而已，就这么简单。

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