如何通过向量计算,可以解决异面直线间的距离,点到平面的距离,两平行平面间的距离等问题

建议用几何法.向量法如下
求异面直线的距离
①(定义法)求异面直线公垂线段的长;
②(体积法)转化为求几何体的高;
③(转化法)转化为求平行线面间的距离或平行平面间的距离;
④(最值法)构造异面直线上两点间距离的函数,然后求函数的最小值;
这是思路
具体的向量法如下:n粓表示n向量
求两异面直线间的距离可先求得两直线的公共“法向量”,然后在两直线上各取一点,求出过这两点的向量在法向量上的射影长就是两异面直线间的距离.
利用法向量求异面直线间距离的基本思路是：如图1,在异面直线上各取一点A、B,n粓为异面直线AD、BC公垂线的方向向量,由n粓·AD＝0及n粓·BC＝0可求n粓,AB在n粓上的射影即为所求.其计算公式为：d＝｜AB·n粓｜｜n粓｜
点到平面的距离
求空间一点P到平面α的距离
设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d
d=|[AP(向量)·n/（除以）|n|]|
平行平面间距离就是平行直线间距离
d=(|C1-C2|)/(√A^2+B^2)