z=(1+xy)^x 就是（1+xy)的x次方求dz

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lnz=xln(1+xy)
对x求偏导
1/z*z'=ln(1+xy)+xy/(1+xy)
所以∂z/∂x=(1+xy)^x*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]
∂z/∂y=(x-1)(1+xy)*(1+xy)'
=x(x-1)(1+xy)
所以dz=(1+xy)^x*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]dx+x(x-1)(1+xy)dy

1年前

一枝独秀6633 幼苗

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dz=z对x的偏导数*dx+z对y的偏导数*dy
z对x的偏导数：你把y看成是常数，把z的表达式换为e的指数形式，则得到为(1+xy)^x*[ln（1+xy）+xy/1+xy]
同样，z对y的偏导数为x^2*（1+xy）^(x-1)
综合以上，dz=(1+xy)^x*[ln（1+xy）+xy/1+xy]dx + x^2*（1+xy）^(x-1)dy

1年前

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你能帮帮他们吗

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