在平面直角坐标系中,⊙C与Y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线L过A(-1,0),与⊙C相切于点D,求直线L的解析

yufuzhe 1年前 已收到1个回答 举报

小语fans 幼苗

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我提供一个计算量较少的方法.考试时要鼓励用计算量少的方法.图你自己在草稿上画(圆的半径为1,与y轴相切于原点).
首先我们知道△ADC中角D为直角,AC长为2(两横坐标之差的绝对值),CD长为1(半径).由勾股定理求出AD长为根号3.设以AC为底的高为h,则由等式:三角形面积=2*AD*CD=2*AC*h 解出h=二分之根号3.h就是D点的纵坐标.将h的值代入圆的方程求出点D的横坐标为1/2或3/2其中3/2大于圆的半径1,显然会是一个不合理的值,故弃之.好,现在求出D的坐标为(1/2,二分之根号三).这意味着我们可以用“两点式”把直线AD的解析式求出来.过圆外一点与圆相切的直线有两条,由对称性可知另一条直线与圆的切点坐标为(1/2,负二分之根号三).

1年前

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