证明limx趋向于1（x-1）/（x^2-1）=1/2

OK,那就用定义证明。不过用定义法肯定会麻烦一点，我慢慢给你写。 函数极限的定义参考百度百科，如下： 设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多 么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。 对于这道题，A=1/2,x。=1。 证明过程如下： 对任意给定的正数ε，总存在正数δ=4ε/(1+2ε), 当0<|x-1|<δ 时, 即(1-2ε)/(1+2ε)