（2014•北京模拟）如图，把一个凹透镜A放在一个凸透镜B的前10cm处，能使一束平行于主光轴的光能过这两个透镜后，会聚

（2014•北京模拟）如图，把一个凹透镜A放在一个凸透镜B的前10cm处，能使一束平行于主光轴的光能过这两个透镜后，会聚在P上一点S；已知光屏距凸透镜30cm，现保持光屏和凸透镜的位置不动，把凹透镜拿走，将一点光源C放在凸透镜的主光轴上距凸透镜30cm处，也能使C点的像成在光屏上的S点，则凹透镜的焦距是______cm，凸透镜的焦距是______cm．

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zhangjljl 幼苗

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解题思路：（1）由题意知，将一点光源C放在凸透镜的主光轴上距凸透镜30cm处，也能使C点的像成在光屏上的S点，根据凸透镜成像的规律可知，C点在凸透镜的二倍焦距处，成像成在二倍焦距处，据此得出凸透镜的焦距．
（2）通过作图分析，平行于主光轴的光经过这两个透镜后，会聚在P上的一点S处，根据光路可逆，经凹透镜发散后的光线的反向延长线过C点．据此判断凹透镜的焦距．

（1）当光源C在二倍焦距处时，成像在二倍焦距处，此时满足2f=30cm，所以f=15cm；
（2）根据下面的光路图，结合凹透镜能使光线发散和凸透镜成像的特点，可知，凹透镜的焦距：f′=30cm-10cm=20cm．

故答案为：20； 15．

点评：
本题考点：透镜的光路图．

考点点评：本题考查了凸透镜、凹透镜、平面镜对光线的作用，会画透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经透镜折射后将过焦点．③过光心的光线经透镜折射后传播方向不改变．

1年前

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