已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+2的图像在x轴上截得的线段长为3,图像与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B

已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+2的图像在x轴上截得的线段长为3,图像与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B（如图）,tan∠OAB=2.求这个二次函数的解析式
花赏影 1年前 已收到4个回答 举报
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cxq018 春芽

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看不见图,但刚做这一道题B(0,2)
∵tan∠OAB=2 ∴OA=1
∴A(1,0)
图像在x轴上截得的线段长为3,
根据题意,图像与x轴另一交点在负半轴上
∴图像与x轴负半轴交点为(-2,0)
设二次函数双根式为y=a(x+2)(x-1)
将(0,2)代入得：a×2×(-1)=2∴a=-1
这个二次函数的解析式为：
y=-(x+2)(x-1)即y=-x^2-x+2

1年前

7

追寻堂本刚的足迹 幼苗

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B(0,2)
设A（a,0),
tan图像在x轴上截得的线段长为3,所以另一x轴交点为C（-2，0）
y= -(x-1)(x+2) = -x^2 -x + 2

1年前

1

深蓝色达达 幼苗

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B（0,2）
OB=2，OA=OB÷tan∠OAB=1
A(1,0)，C(4,0)
设二次函数的解析式：y=a(x-1)(x-4)
代入B（0,2） 2=a(-1)(-4)
a=1/2
二次函数的解析式：y=1/2(x-1)(x-4)=1/2x²-5/2x +2

1年前

1

于某人 幼苗

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由题可知：B（0,2），OB=2，OA=OB÷tan∠OAB=1
A(1,0)，C(4,0)，设二次函数的解析式：y=a(x-1)(x-4)
代入B（0,2） ，2=a(-1)(-4) ，a=1/2
二次函数的解析式：y=1/2(x-1)(x-4)=1/2x²-5/2x +2

1年前

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