荣荣的忘忧草 春芽
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∵f(x)=ax5+lnx有垂直与y轴的切线,
∴f(x)函数在某一个点处的导数等于零.
由函数的表达式可知f(x)的定义域为x>0
∵f′(x)=5ax4+[1/x],根据上面的推断,
即方程5ax4+[1/x]=0有解.即等于价于5ax5+1=0有解时求a的取值范围.
结合x为正数,解得a<0
因此,a的取值范围是(-∞,0).
故答案为:(-∞,0).
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;直线的一般式方程与直线的垂直关系.
考点点评: 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程的应用,运用到了求导知识点,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
1年前
你能帮帮他们吗