hongteng 幼苗
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(1)由题意可得,y=3(2x×150+
12
x×400)+5800=900(x+
16
x)+5800(0<x≤a)…(5分)
(2)y=900(x+
16
x)+5800≥900×2
x×
16
x+5800=13000
当且仅当x=
16
x即x=4时取等号…(7分)
若a≥4,x=4时,有最小值13000.…(8分)
若a<4,任取x1,x2∈(0,a]且x1<x2y1−y2=900(x1+
16
x1)+5800−900(x2+
16
x2)−5800=900[(x1−x2)+16(
1
x1−
1
x2)]=
900(x1−x2)(x1x2−16)
x1x2
∵x1<x2≤a,∴x1−x2<0,x1x 2<a2<16
∴y1-y2>0
∴y=900(x+
16
x)+5800在(0,a]上是减函数…(10分)
∴当x=a时y有最小值900(a+
16
a)+5800…(12分)
故当a≥4时,当侧面的长度为4时,总造价最底,最低总造价是13000,
当a<4时,当侧面的长度为a时,总造价最底,最低总造价是900(a+
16
a)+5800.
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题考查函数模型的构建,考查基本不等式的运用,考查分类讨论的数学思想,正确构建函数是关键,属于基础题.
1年前
1年前1个回答
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