19830626011
花朵
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O:组合数方法.略.
一:数学归纳法.略.
这里讲到:
N!的素因子分解式中素数 p 的指数 h = [N/p] + [N/(p^2)]+[N/(p^3)]+...
我的补充:
一个数m的素因子分解式中素数 p 的指数,记作函数Pot_p(m).
显然,对于任意正整数m,k,[m/k]>=[(m-n)/k]+[n/k],[x]是高斯取整函数,也记作int(x).
取k=p,pp,p^3,...,然后各式相加,
可以,Pot_p(m!)>=Pot_p((m-n)!)+Pot_p(n!)
毕.
三:另有证法.一下子忘记了.待补充
1年前
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