部分分式求证例1：5x＋1 A B_____________ = _____ + _____ ; (x-1)(X+2)
部分分式求证
例1：5x＋1 A B
_____________ = _____ + _____ ;
(x-1)(X+2) x-1 x+2
例2：x+1 A B
___________ = ____ + ________
(x-1)^2 x-1 (x-1)^2
例3：x^2-3x-13 Ax+B C
______________ = _________ - ______
(x^2+4)(x-1) x^2+4 x-1
请问右边的式子是怎样求出的,请证明!（附加：其中有什么理论?）
例3中的式子为什么不是 x^2-3x-13 A B
______________ = _________ ＋ ______ 请zhengming
(x^2+4)(x-1) x^2+4 x-1
为什么例2中的式子不是 x+1 A B
___________ = ____ + ________
(x-1)^2 x-1 x-1
例1：5x＋1 A B
_____________ = _____ + _____ ;
(x-1)(X+2) x-1 x+2
例2：x+1 A B
___________ = ____ + ________
(x-1)^2 x-1 (x-1)^2
例3：x^2-3x-13 Ax+B C
______________ = _________ - ______
(x^2+4)(x-1) x^2+4 x-1
请问右边的式子是怎样求出的,请证明!（附加：其中有什么理论?）
例3中的式子为什么不是 x^2-3x-13 A B
______________ = _________ ＋ ______ 请zhengming
(x^2+4)(x-1) x^2+4 x-1
为什么例2中的式子不是 x+1 A B
___________ = ____ + ________
(x-1)^2 x-1 x-1
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1、右边=[A(x+2)+B(x-1)]/[(x-1)(x+2)]
=[(A+B)x+2A-B]/[(x-1)(x+2)
左边=右边
则(系数相等)有,A+B=5
2A-B=1
3A=6,即,A=2,----B=3
故,等式相等的条件：A=2,B=3
2、右边=(Ax-A+B)/(x-1)^2
所以,A=1
B-A=1,B=2
故,A=1,B=2.
3、右边=[(Ax+B)(x-1)-Cx^2-4C]/[(x^2+4)(x-1)]
=(Ax^2-Ax+Bx-B-Cx^2-4C)/[(x^2+4)(x-1)]
=[(A-C)x^2+(B-A)x-(B+4C)]/(x^2+4)(x-1)])
左边=右边
A-C=1.1)
A-B=3.2)
B+4C=13.3)
解1）、2）、3）：
C-B=2
B+4C=13
5C=15,即,C=3
B=1,A=4
=[(A+B)x+2A-B]/[(x-1)(x+2)
左边=右边
则(系数相等)有,A+B=5
2A-B=1
3A=6,即,A=2,----B=3
故,等式相等的条件：A=2,B=3
2、右边=(Ax-A+B)/(x-1)^2
所以,A=1
B-A=1,B=2
故,A=1,B=2.
3、右边=[(Ax+B)(x-1)-Cx^2-4C]/[(x^2+4)(x-1)]
=(Ax^2-Ax+Bx-B-Cx^2-4C)/[(x^2+4)(x-1)]
=[(A-C)x^2+(B-A)x-(B+4C)]/(x^2+4)(x-1)])
左边=右边
A-C=1.1)
A-B=3.2)
B+4C=13.3)
解1）、2）、3）：
C-B=2
B+4C=13
5C=15,即,C=3
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