在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=______.

taotaoc23 1年前 已收到1个回答 举报

onceagle 幼苗

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解题思路:先将(a+b+c)(a+b-c)=3ab展开化简,再由余弦定理可求出角C的余弦值,从而得到答案.

∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
∴(a+b)2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得:
cosC=
a2+b2−c2
2ab=[1/2]
C=60°
故答案为:60°.

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 本题主要考查余弦定理的应用.属基础题.

1年前

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