等边三角形角ABC外一点,且角BPC=120度.猜想BP、PC、AP之间的数量关系

gaushin 1年前已收到2个回答举报

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PB+PC=PA
延长CP,在其延长线上取O点,使PO=PB.连接BO
∠BPC=120°,则∠BPO=60°,则三角形BPO为等边三角形
则BP=BO,∠PBO=60°=∠ABC
∠CBO= ∠CBP+∠PBO;∠ABP= ∠ABC+∠CBP
即∠CBO=∠ABP；又AB=BC,BP=BO
即三角形 ABP 与 CBO 全等
PA=CO=CP+PO=PC+PB

1年前

相头3 幼苗

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PA＝PB＋PC。　证明如下：
∵△ABC是等边三角形，　∴∠BAC＝∠ACB＝∠ABC＝60°，　而∠BPC＝120°，
∴∠BAC＋∠BPC=180°，　∴A、B、P、C共圆，　∴∠APC＝∠ACB＝60°。
∵∠ABP＝∠ABC＋∠CBP＞∠ABC＝60°，∠APB＝60°，∴∠ABP＞∠APB，∴PA＞PB，
∴可在PA上取一点D，使PD＝PB。
∵...

1年前

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在三角形abc中,ab等于ac,d是三角形abc外一点,且角abd等于角acb等于六十度,求证ab等于bd加dc?

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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证

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在三角形abc中,角bac等于九十度,ac等于二ab,d为ac的中点,以为角abc外一点,且EA等于edea垂直ed,试

1年前1个回答
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1年前

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