如图,一次函数y1=ax+b与x轴,y轴分别交于D,C两点,与反比例函数Y2=k/x交于A(1,3）B（3,m）两点

如图,一次函数y1=ax+b与x轴,y轴分别交于D,C两点,与反比例函数Y2=k/x交于A(1,3）B（3,m）两点
（1）求两个函数的解析式
（2）求三角形AOB的面积
（3）观察图象,当x在什么取值范围时,y1大于y2?

爱并xx着 1年前已收到3个回答举报

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(1)k=xy=3
m=k/x=3/3=1
B(3,1)
3=a+b
1=3a+b
a=-1,b=4
y1=-x+4
y2=3/x
(2)又一次函数y=-x+4与x轴、y轴分别交于点D、C两点,
则D（4,0）、C（0,4）,
S=S△COD-S△AOC-S△BOD=1/2|xD||yC|-1/2|yC||xA|-1/2|xD||yB|
=1/2×4×4-1/2×4×1-1/2×4×1=4．
（3）由图象可以得出：当1＜x＜3或x＜0时,y1＞y2．

1年前

wang8271 幼苗

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（1）根据点A可以算出k，那么反比例函数的解析式就知道了。从而也可以算出m值。这样A、B俩点的坐标都知道，根据这两点可以计算出一次函数的解析式。
（2）AOB的面积=COD的面积-COA的面积-BOD的面积。COD=1/2OC*OD。COA=1/2OA*A的横坐标。BOD=1/2OD*B的纵坐标。
（3）y1大于y2就是图像上的y1在y2的上面，即A点到B点。
看得懂吗？...

1年前

xueyuan 幼苗

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(1)将A 点代入y2得k=3
将 B 点代入y2得m=1
将A,B两点坐标代入y1得a=-1,b=4
则y1=-x=4,y2=3/x
(2)
AB²=(1-3)²+(3-1)²=8，则AB=2√2
原点到y1的距离为4/√(1²+1²）=2√2
S三角形OAB=1/2x2√2x2√2=4
(3)
1y2

1年前

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