求函数f(x)=tan^2x+2a tanx+5在x∈【π/4,π/2】时的值域(其中a为常数)

注意【π/4,π/2】应该错了吧，x=π/2时，tanx无意义，应该是（π/4,π/2) ①当a=0时，f(x)=tan^2x+5 ∵tan2x在（π/4,π/2)上单调递增，且tan2x<0 ∴tan^2x单调递减 ∴f(x)=tan^2x+2a tanx+5在x∈（π/4,π/2)单调递减 ∴f(x)的值域为（5，正无穷） 当a<0时， ∵tanx在（π/4,π/2)上单调递增 ∴2a tanx在（π/4,π/2)上单调递减 ∴f(x)=tan^2x+2a tanx+5在x∈（π/4,π/2)上单调递减 ∴f(x)的值域为（负无穷，正无穷） 当a>0时，类似的，你试一下