一多项式[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]÷3x=2x+1 余式为0,求a+b+c的值

一多项式[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]÷3x=2x+1 余式为0,求a+b+c的值
耗子总督 1年前 已收到2个回答 举报
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万gg公墓 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

看系数：
[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]÷3x
=[(1-a)x²+(5+b)x+(6-c)]÷3x
=[(1-a)/3]x+(5+b)/3+(6-c)/3x
∵[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]÷3x=2x+1
∴[(1-a)/3]=2,1-a=6,a=-5
(5+b)/3=1,5+b=3,b=-2
(6-c)/3x=0,c=6
∴a+b+c=-5-2+6=-1

1年前

7

alecraul 幼苗

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[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]=(2x+1)*3x
(1-a)x²+(5+b)x+6-c=6x²+3x
1-a=6
5+b=3
6-c=0
所以a=-5，b=-2，c=6
a+b+c=-5-2+6=-1

1年前

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