（2010•邢台二模）在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC，垂足为D；BE⊥AC，垂足为E，AD交BE于F，连接C

证明：（1）∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴∠ABC=∠BAD，
∴BD=AD，
∵BE⊥AC，垂足为E，
∴∠FBD+∠ACB=90°，
∵∠CAD+∠ACB=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
∵∠BDF=∠ADC=90°，
∴△BFD≌△ACD，
∴FD=CD，
∴△CDF是等腰直角三角形．

（2）同（1）可证△BFD≌△ACD，
∴FD=CD，
∴△CDF是等腰直角三角形．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的判定，注意全等的四种判定方法．