一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分发一列,都驶向

一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分发一列,都驶向第1站,速度都是每小时60千米.早晨8点,由第1站发一列客车,向第11站驶出,时速100千米,在到达终点前,货车与客车都不停靠任何一站.问:在哪两个相邻站之间,客车能与3列货车先后相遇?
3ixw 1年前 已收到1个回答 举报

fhli2002 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

解题思路:全程共7×(11-1)=70(千米).早8点时第一列火车已行60×1=60千米,与客车相距70-60=10(千米).
此时客车与货车同时对开,客车与第一列货车相遇时距第一站:100×10÷(100+60)=6.25(千米).
由于相邻货车间的距离是60×[5/60]=5(千米),以后客车每行10×5÷(100+60)=3.125(千米),将与下一列货车相遇.
要使客车在两个站点之间与连续3列货车相遇,则这三列货车中的第一列与客车相遇的地点距离站点不超过:
7-3.125×2=0.75(千米),6.25+3.125×7=28.125(千米),28.125-7×4=0.125<0.75.
则客车行驶28.125千米在第五、六站之间,分别和第8、9、10辆货车相遇.

①全程共7×(11-1)=70(千米).
②早8点第一列火车已行60×1=60千米,与客车距70-60=10(千米);
③客车与第一列货车相遇时距第一站:100×10÷(100+60)=6.25(千米);
④客车每行10×(60×[5/60])÷(100+60)=3.125(千米),将与下一列货车相遇;
⑤7-3.125×2=0.75(千米),6.25+3.125×7=28.125(千米),28.125-7×4=0.125<0.75.
⑥客车行驶28.125千米在第五、六站之间,分别和第8、9、10辆货车相遇.
答:在第五、六站两个相邻站之间,客车能与3列货车先后相遇.

点评:
本题考点: 发车间隔问题.

考点点评: 此题比较难理解,要细细琢磨,认真分析,找到数量关系,方能正确作答.

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.010 s. - webmaster@yulucn.com