三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面

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⑴等腰三角形三线合一：底边上高CE=√(AC^2-AE^2)=6√2.
中线特点之一：平分面积,SΔABZ=1/3SΔABC1/3*1/2*AB*CE=6√2.
又CE过点Z,SΔABZ=1/2AB*ZE,∴ZE=12√2/6=2√2,
∴AZ=√(AE^2+ZE^2)=√17.
∴AD=3/2AZ=3√17/2.
(中线特点之二：延长AD到F,使DF=AD,连接CF、BF,
则四边形ABFC是平行四边形.)
⑵AC=√(BC^2-AB^2)=7,
SΔABC=1/2*AC*AB=42,
∴SΔACZ=1/3SΔABC=14,

1，显然Z点的位置三条中线的交点处，且AZ=ZD,AD=根号(6^2-4.5^2)=3*根号7/2;S三角形ABZ=4.5*(3*根号7/2)*1/2=27*根号7/8;
只要用一下勾股定理就把第二题也做出来啦