找规律:有一列数：1/3,-5/7,3/7,-4/9……,则它的第7个数是多少;第n个数是多少?

willpph 1年前 已收到2个回答 举报
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谢尚尧 幼苗

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1/3=1/(2*1+1),
-5/7=(-6+2/2)/(5+2),
3/7=3/(2*3+1),
-4/9=(-6+4/2)/(5+4)
...
an=n/(2n+1)(n为正奇数）
=（-6+n/2)/(5+n)(n为正偶数）
第7个数=7/(2*7+1)
=7/15

1年前

9

hqt27f8yg6a4b 幼苗

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原题有错误，将第二个数-5/7改为-2/5，再找规律！
这样规律是：分子是从1开始的连续自然数，分母是从3开始的连续奇数，第1,3,5，......奇数项是正数，偶数项是负数。
它的第7个数是7/15;
第n个数是：(-1)的（n+1)次幂×n/(2n+1)

1年前

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