求高一的几个立体几何定理的证明一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.过平面外的一点和平面内的一点的直线和平面内不

求高一的几个立体几何定理的证明
一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.
过平面外的一点和平面内的一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线
这两个定理怎么证明?
凡生梦晓 1年前 已收到1个回答 举报

空斩 春芽

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①L⊥α, β过L,α∩β=L1.过A作AB⊥L1(α上作图)
∵ L⊥α, ∴L⊥L1, L⊥AB.∵L1⊥L, L1⊥AB. ∴∠CAB为α-L1-β的平面角.
∵L⊥AB.∴∠CAB=90°.α⊥β.
②假如L,L1共面β.则A,L∈β.β与α重合.L1∈α,矛盾.∴L,L1为异面直线

1年前

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