本人现在遇到一道小学题竟然不会解答,跪求各位大侠!题目是这样的:请将1、2、3、4、5、6、7、8、9,9个阿拉伯数字填写入下面三角形的顶点位置,使其使其4个三角形的代数和均为17,
怎么填写呢 ?
linqiuyi 幼苗
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1年前 追问
可以了,如图。
蓝红绿三个三角形还要算上紫色那条,否则无解。
算法:
若紫色三角不算进其他三个三角,则一共17×4=68,而1+2+3+…+9=45,差23
而重负计算只有3个数字,3个数字相加得23只有6+8+9=23,代入无解。
若紫色三角算进其他三个三角,则重负计算有6个数字,6个数字相加得23有:
1+2+3+4+5+8=23或
1+2+3+4+6+7=23
这六个数字一定有3个是紫三角顶点数字,只有4+5+8=17或4+6+7=17
所以1,2,3填在蓝绿红有交点的顶点处(顺序随便)。
中间紫三角可以试4,5,8或4,6,7,再换换位置很快就试出来了。
蓝:1+2+6+8=17
红:1+3+4+9=17
绿:2+3+5+7=17
紫:4+5+8=17
顺序不唯一。
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你能帮帮他们吗