数学智力题本人现在遇到一道小学题竟然不会解答,跪求各位大侠!题目是这样的:请将1、2、3、4、5、6、7、8、9,9个阿

数学智力题

本人现在遇到一道小学题竟然不会解答,跪求各位大侠!题目是这样的:请将1、2、3、4、5、6、7、8、9,9个阿拉伯数字填写入下面三角形的顶点位置,使其使其4个三角形的代数和均为17,

怎么填写呢 ?

Frank_ 1年前 已收到2个回答 举报

linqiuyi 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

答:
不是很理解“使其使其4个三角形的代数和均为17”?
有些点只有两个三角形,有些点有好多个呢

1年前 追问

9

Frank_ 举报

意思是4个三角形(蓝、红、绿、紫)顶点之和(都是17) 只有紫三角形的数字单独使用。跪求了

举报 linqiuyi

可以了,如图。

蓝红绿三个三角形还要算上紫色那条,否则无解。

算法:

若紫色三角不算进其他三个三角,则一共17×4=68,而1+2+3+…+9=45,差23

而重负计算只有3个数字,3个数字相加得23只有6+8+9=23,代入无解。

若紫色三角算进其他三个三角,则重负计算有6个数字,6个数字相加得23有:

1+2+3+4+5+8=23或

1+2+3+4+6+7=23

这六个数字一定有3个是紫三角顶点数字,只有4+5+8=17或4+6+7=17

所以1,2,3填在蓝绿红有交点的顶点处(顺序随便)。

中间紫三角可以试4,5,8或4,6,7,再换换位置很快就试出来了。

蓝:1+2+6+8=17

红:1+3+4+9=17

绿:2+3+5+7=17

紫:4+5+8=17

顺序不唯一。

loom 花朵

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不可能做到
外面三边中点上面填入的三个数字之和为:
17×4-(1+2+3+……+9)=23
所有数中,仅有6+8+9=23
无论如何,外围三个三角形必有一个两个顶点上填入8和9,与题意矛盾

1年前

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